\documentclass[14pt]{beamer}

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% Generation of awesome figures
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% WIDESCREEN (1080p)
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% Información específica
\newcommand{\currentTitle}{Evaluación del estado en juegos mediante el reconocimiento de patrones}
\newcommand{\currentSubtitle}{Tesis para el grado de Máster}
\newcommand{\currentBriefTitle}{2012 - Defensa de Tesis}

\newcommand{\currentAuthorName}{\textbf{Tesiario:} Eddy~Ramírez~Jiménez}
\newcommand{\currentBriefAuthorName}{E.~Ramírez~Jiménez}

\newcommand{\currentAdvisorName}{\textbf{Director de Tesis:} Francisco J. Torres Rojas}

\newcommand{\currentInstitution}{Tecnológico de Costa Rica}
\newcommand{\currentBriefInstitution}{TEC}
\newcommand{\currentInstitutionDepartment}{Escuela de Ingeniería en Computación\\Maestría en Ciencias de la Computación}

\newcommand{\currentBriefDate}{Marzo 2012}

\newcommand{\currentClassCode}{MC-7203}
\newcommand{\currentClassName}{Seminario de Investigación II (Tesis II)}
\newcommand{\currentClass}{\currentClassCode~---~\currentClassName}

\def\myfen{q2r1rk1/5ppp/8/8/8/7P/1B4PK/1B1Q1R2 w - - 0 20}
\def\kasparovPentiumFEN{r5k1/1p1R1rbp/p1p3p1/8/6Q1/1q1RBP1P/1P3P2/6K1 b - - 1 25}
\def\ejemploProcesamientoPosiciones{r3kb1r/1p3ppp/p1n1pn2/2pq4/6b1/2PP1N2/PP1N1PPP/R1BQRBK1 w kq - 0 11}

\title[\currentBriefTitle]{\currentTitle}
\subtitle{\currentSubtitle}
\author[\currentBriefAuthorName]{\currentAuthorName}
\institute[\currentBriefInstitution]{
	\currentInstitutionDepartment\\
	\currentInstitution
}
%\date[\currentClassCode \currentBriefDate]{\currentClass\\\currentBriefDate}
\date{}

\subject{red neuronal, inteligencia artificial, reconocimiento de patrones, posición, ajedrez, medio juego}

\usetheme{Warsaw}
\usecolortheme{seahorse}

\begin{document}

	\frame{
		\titlepage
	}

	\frame{
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\caption{Los seres humanos reconocemos patrones naturalmente}
			\centering
			\includegraphics[width=0.63\textwidth]{./images/Botones.png}
		\end{figure}
	}
	
	\frame{ %
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Reconocemos Patrones en Juegos}
			\newgame
			\chessboard[
				smallboard,
				addfen = \myfen
			]%
		\end{figure}
	}
	\frame{
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Reconocemos Patrones en Juegos}
			%Bxh7 Qh5+ Bxg7 Rf4
			%\mainline{20. Bxh7}
			\chessboard[
				smallboard,
				addfen = \myfen,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b1-h7, arrow=to, linewidth=0.2ex
			]%
		\end{figure}
	}
	\frame{
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Reconocemos Patrones en Juegos}
			%Bxh7 Qh5+ Bxg7 Rf4
			%\mainline{20. Qh5+}
			\chessboard[
				smallboard,
				addfen = \myfen,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b2-g7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b1-h7, arrow=to, linewidth=0.2ex
			]%
		\end{figure}
	}
	\frame{
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Reconocemos Patrones en Juegos}
			%Bxh7 Qh5+ Bxg7 Rf4
			%\mainline{20. Bxg7}
			\chessboard[
				smallboard,
				addfen = \myfen,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b2-g7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b1-h7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=d1-h5, arrow=to, linewidth=0.2ex
			]%
		\end{figure}
	}
	\frame{
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Reconocemos Patrones en Juegos}
			%Bxh7 Qh5+ Bxg7 Rf4
			%\mainline{20. Rf4}
			\chessboard[
				smallboard,
				addfen = \myfen,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b2-g7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b1-h7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=d1-h5, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=blue, pgfstyle=straightmove, markmove=f1-f4, arrow=to, linewidth=0.2ex
			]%
		\end{figure}
	}
	\frame{
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Reconocemos Patrones en Juegos}
			%Bxh7 Qh5+ Bxg7 Rf4
			%\mainline{20. Rf4}
			\chessboard[
				smallboard,
				addfen = \myfen,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b2-g7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b1-h7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=d1-h5, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=blue, pgfstyle=straightmove, markmove=f1-f4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=blue, pgfstyle=straightmove, markmove=f4-h4, arrow=to, linewidth=0.2ex
			]%
		\end{figure}
	}
	\frame{
		\frametitle{Motivación}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Reconocemos Patrones en Juegos}
			%Bxh7 Qh5+ Bxg7 Rf4
			%\mainline{20. Rf4}
			\chessboard[
				smallboard,
				addfen = \myfen,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b2-g7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b1-h7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=d1-h5, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=blue, pgfstyle=straightmove, markmove=f1-f4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=blue, pgfstyle=straightmove, markmove=f4-h4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=blue, pgfstyle=straightmove, markmove=h4-h8, arrow=to, linewidth=0.2ex
			]%
		\end{figure}
	}

\section{Introducción}
	\subsection{Síntesis}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
				
				\tableofcontents%[currentsection,currentsubsection]
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Agenda}
				
				\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
		}

		\frame{
			\frametitle{Síntesis}
			\framesubtitle{Hipótesis Planteada}
			\textbf{``El reconocimiento de patrones es efectivo en el análisis del estado de juegos dinámicos con información completa con una varianza aceptable.''}
		}

		\frame{
			\frametitle{Síntesis}
			\framesubtitle{Generalidades}

			\begin{itemize}
				\item Se propuso crear un mecanismo para reconocer patrones. \\[0.5cm]
				\item Aplicable en juegos.\\[0.5cm]
				\item Se logró una red que valora posiciones de ajedrez.\\[0.5cm]
			\end{itemize}
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Síntesis}
			\framesubtitle{Resultados Más Notables}

			\begin{table}
				\centering
				\scalebox{0.85}{
					\begin{tabular}{| l | c | c |}
						\hline 
						& \textbf{Red} & \textbf{Promedio}\\
						& \textbf{Neural} & \textbf{Humanos}\\
						\hline 
						Evaluaciones correctas & 33,7\% & 36,8\%\\
						Evaluaciones medianamente correctas & 53,2\% & 58,1\%\\
						Evaluaciones erradas & 13,1\% & 5.1\%\\
						\hline
					\end{tabular}
				}
				\caption{Resultados Generales}
				\label{tab:factores}
			\end{table}
		}

		\frame{
			\frametitle{Síntesis}
			\framesubtitle{Ejemplo}

			\begin{columns}[c]
				\column{.4\textwidth}
					\begin{figure}[h!]
						\centering
						%Bxh7 Qh5+ Bxg7 Rf4
						%\mainline{20. Rf4}
						\chessboard[
							tinyboard,
							addfen = \kasparovPentiumFEN
						]%			
						\caption{Kasparov --- Pentium Genius 1995}
					\end{figure}
					
				\column{.6\textwidth}
					\begin{itemize}
						\item Valoración de Scid 2011
						\begin{itemize}
							\item Ventaja Negra
						\end{itemize}
						\item Valoración Fritz 2011
						\begin{itemize}
							\item Ventaja Negra
						\end{itemize}
						\item Valoración Grandes Maestros
						\begin{itemize}
							\item Igualdad
						\end{itemize}
						\item Valoración Red Neuronal
						\begin{itemize}
							\item Igualdad
						\end{itemize}
					\end{itemize}
			\end{columns}
		}
	
	\subsection{Redes Neuronales}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
			
			\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Redes Neuronales}
			\framesubtitle{Modelo Biológico}
			
			\begin{figure}[h!]
				\centering
				\includegraphics[width=0.7\textwidth]{./images/TesisERJ-img002.png}
				\caption{Neurona Biológica}
			\end{figure}
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Redes Neuronales}
			\framesubtitle{Modelo Artificial}
			
			\begin{columns}[c]
				\column{.6\textwidth}
					\begin{figure}[htp]
						\centering
						%\includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/TesisERJ-img/TesisERJ-img003.png}
						\begin{tikzpicture}[draw = black!50]
							\tikzstyle{synapse} = [circle, fill=red, minimum size=10pt, inner sep=0pt];
							\tikzstyle{annot} = [text width=2em, text centered, font = \tiny];
							\tikzstyle{descrip} = [text centered, font = \tiny];

							\draw (0,0) circle (50pt);

							\draw (-10pt,0) arc (0:53:50pt);
							\draw (-10pt,0) arc (0:-53:50pt);

							\draw (10pt,0) arc (-180:-233:50pt);
							\draw (10pt,0) arc (-180:-127:50pt);

							\node[synapse] (synapse1) at (-1.6, 1.25) {};
							\node[synapse] (synapse2) at (-2.0, 0.42) {};
							\node[descrip] (synapseDescription1) at (-2.5, 0.925) {Sinapsis};
							\draw[->] (synapseDescription1) -- (synapse1);
							\draw[->] (synapseDescription1) -- (synapse2);

							\node[synapse] (synapse3) at (-2.0, -0.415) {};
							\node[synapse] (synapse4) at (-1.6, -1.25) {};
							\node[descrip] (synapseDescription2) at (-2.5, -0.925) {Sinapsis};
							\draw[->] (synapseDescription2) -- (synapse3);
							\draw[->] (synapseDescription2) -- (synapse4);

							\draw[->, thick] (-3.5, 1.75) -- (synapse1);
							\draw[->, thick] (-3.5, 0.5) -- (synapse2);

							\draw[->, thick] (-3.5, -0.5) -- (synapse3);
							\draw[->, thick] (-3.5, -1.75) -- (synapse4);

							\draw[->, double, thick] (1.75, 0.0) -- (2.5, 0.0);

							\node[descrip] (entryDescription) at (-2.75, 1.925) {Entradas};
							\node[descrip] (entryFormula) at (-3.25, 0.0) {\(x_j\)};
							\node[descrip] (entryWeightFormula) at (-2.25, 0.0) {\(w_{ij}\)};

							\node[annot] (inputFunctionFormula) at (-1.075, 0.0) {\(h_i = \sigma(w_{ij},x_j)\)};
							\node[descrip] (inputFunctionDescription) at (-1.175, -1.95) {Regla de propagación};
							\draw[->] (inputFunctionDescription) -- (inputFunctionFormula);

							\node[descrip] (activationFunctionFormula) at (0, -1.0) {\(a_i = f(h_i)\)};
							\node[descrip] (activationFunctionDescription) at (1.0, -1.95) {Función de activación};
							\draw[->] (activationFunctionDescription) -- (activationFunctionFormula);

							\node[descrip] (outputFunctionFormula) at (1.075, 0.0) {\(y_i = F(a_i)\)};
							\node[descrip] (outputFunctionDescription) at (2.25, -1.25) {Función de salida};
							\draw[->] (outputFunctionDescription) -- (outputFunctionFormula);
							
							\node[descrip] (exit) at (2.4, 0.25) {Salida \(y_i\)};
							
						\end{tikzpicture}
						\caption{Neurona Artificial}
						\label{fig:neuronaArtificial}
					\end{figure}
				\column{.4\textwidth}
					\begin{itemize}
						\item Entradas haciendo sinapsis
						\item Función de activación
						\item Función de salida
					\end{itemize}
			\end{columns}
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Redes Neuronales}
			\framesubtitle{Relación con el Reconocimiento de Patrones}
			
			\begin{figure}[htp]
				\centering
				\begin{tikzpicture}[shorten >= 1pt, ->, draw=black!50, node distance=2.5cm]

					\tikzstyle{every pin edge} = [<-, shorten <=1pt];
					\tikzstyle{neuron} = [circle, fill=black!25, minimum size=17pt, inner sep=0pt];
					\tikzstyle{input neuron} = [neuron, fill=red!50];
					\tikzstyle{output neuron} = [neuron, fill=green!50];
					\tikzstyle{hidden neuron} = [neuron, fill=blue!50];

					% Draw the input layer nodes
					\foreach \name / \y in {1,...,2} {
						\node[input neuron] (I-\name) at (0, -\y) {};
						\draw [->, double, thick] (-1,-\y) -- (I-\name);
					}

					% Draw the hidden layer nodes
					\foreach \name / \y in {1,...,4}
						\path[yshift=1.0cm]
							node[hidden neuron] (H-\name) at (1.50cm, -\y cm) {};

					% Draw the output layer node
					\foreach \name / \y in {1,...,3}{
						\path[yshift=0.5cm]
							node[output neuron, right of=H-2] (O-\name) at (0.5cm, -\y cm) {};
						\draw[yshift=0.5cm, ->, double, thick] (O-\name) -- (4.0,-\y);
					}

					% Connect every node in the input layer with every node in the
					% hidden layer.
					\foreach \source in {1,...,2}
						\foreach \dest in {1,...,4}
							\path (I-\source) edge (H-\dest);

					% Connect every node in the hidden layer with the output layer
					\foreach \source in {1,...,4}
						\foreach \dest in {1,...,3}
							\path (H-\source) edge (O-\dest);
				\end{tikzpicture}
					
				\caption{Perceptrón multicapa (MLP) conectado completamente}
				\label{fig:neuronaArtificial}
				
				
				
			\end{figure}
		}

\section{Análisis de Partidas por Humanos}

	\frame{
		\frametitle{Agenda}
		
		\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
	}



	\frame{
		\frametitle{Análisis de Partidas por Humanos}
		\framesubtitle{Humanos Analizando Partidas}
		
		\begin{figure}[h!]
			\caption{MRI en campeones de ajedrez}
			\centering
			\includegraphics[width=0.5\textwidth]{./images/brain.jpg}
		\end{figure}
	
	}


	
	\frame{
		\frametitle{Análisis de Partidas por Humanos}
		\framesubtitle{Aspectos a Tomar en Cuenta}

		\begin{itemize}
			\item Movilidad (``actividad'') de las piezas\\[0.6cm]
			\item Colocación de los peones\\[0.6cm]
			\item Casillas dominadas\\[0.6cm]
		\end{itemize}
	}
	
	\frame{
		\frametitle{Análisis de Partidas por Humanos}
		\framesubtitle{Movilidad de las Piezas}
		\begin{figure}[h]
			\centering
			\caption{Movilidad Caballo}
			\chessboard[
				smallboard,
				showmover = false,
				addfen = {8/8/8/4N3/8/8/8/n7 w - - 0 20},
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=a1-c2, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=a1-b3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-d3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-d7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-f7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-f3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-g4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-g6, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-c4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e5-c6, arrow=to, linewidth=0.2ex,
			]%
		\end{figure}
		
	}
	
	\frame{
		\frametitle{Análisis de Partidas por Humanos}
		\framesubtitle{Estructura de Peones}
		\begin{figure}[h]
			\centering
			\caption{Peones negros desordenados y peones blancos ordenados}
			\chessboard[
				smallboard,
				showmover = false,
				addfen = {8/2ppp2p/2p5/2p5/8/8/PP1PP1PP/8 w - - 0 20},
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=c7-c5, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=h5-h7, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=a2-a3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=b2-b3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=d2-d3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=e2-e3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=g2-g3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=h2-h3, arrow=to, linewidth=0.2ex,
			]%
		\end{figure}
	}
	
	\frame{
		\frametitle{Análisis de Partidas por Humanos}
		\framesubtitle{Casillas Dominadas}
		\begin{figure}[h!]
			\centering
			\caption{Dominio de Casillas: \texttt{b4 - c6}}
			\chessboard[
				smallboard,
				showmover = false,
				addfen = {rn6/8/8/p7/8/P2N4/8/2R5 w - - 0 20},
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=b8-c6, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=a7-a6, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=red, pgfstyle=straightmove, markmove=a5-b4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=c2-c8, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=a3-b4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
				color=green, pgfstyle=straightmove, markmove=d3-b4, arrow=to, linewidth=0.2ex,
			]%
		\end{figure}
	}
	
\section{Características de la Red}
	
	\subsection{Base de Entrenamiento}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
			
			\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Base de Entrenamiento}
			\framesubtitle{Selección de la Base de Entrenamiento}

			\textit{``El ajedrez es un mar en que un mosquito puede beber y un elefante puede bañarse''}
			--- Refrán indio
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Base de Entrenamiento}
			\framesubtitle{Selección de la Base de Entrenamiento}

			\begin{itemize}
				\item Se entrenó con posiciones previas a la claridad en la valoración de la posición\\[0.3cm]
				\item La ventaja reflejada es de orden posicional\\[0.3cm]
				\item Se trabajó con 300 posiciones que entrenaron la red neuronal
			\end{itemize}
		}
	
	\subsection{Procesamiento de las Posiciones}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
			
			\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Procesamiento de las Posiciones}
			\framesubtitle{Características Principales}

			\begin{itemize}
				\item Red de 3 capas
				\begin{itemize}
					\item Entradas: 65
					\item Salida: 6
					\item Oculta: 66
				\end{itemize}
				\item Error: 0.25
				\item Coeficiente de aprendizaje: 0.3
			\end{itemize}
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Procesamiento de las Posiciones}
			\framesubtitle{Ejemplo}
			
			\begin{columns}[c]
				\column{.5\textwidth}
					\begin{table}[htp]
						\centering
						%\caption{Posición arbitraria de ajedrez y su respectiva entrada}
						\resizebox{6cm}{!}{
							\begin{tabular}{ c || c c c c c c c c }
								8 &  3.0 &  1.0 &  1.0 &  1.0 &  6.0 &  4.0 &  1.0 &  3.0\\[1pt]
								7 &  1.0 &  2.0 &  0.0 &  1.0 &  1.0 &  2.0 &  2.0 &  2.0\\[1pt]
								6 &  2.0 &  0.0 &  5.0 &  0.0 &  2.0 &  5.0 &  0.0 &  0.0\\[1pt]
								5 &  1.0 &  1.0 &  2.0 &  7.0 & -1.0 &  1.0 & -1.0 &  1.0\\[1pt]
								4 & -1.0 &  1.0 & -1.0 &  0.0 & -1.0 &  0.0 &  4.0 & -1.0\\[1pt]
								3 & -1.0 & -1.0 & -2.0 & -2.0 & -1.0 & -5.0 & -1.0 & -1.0\\[1pt]
								2 & -2.0 & -2.0 & -1.0 & -5.0 & -1.0 & -2.0 & -2.0 & -2.0\\[1pt]
								1 & -3.0 & -1.0 & -4.0 & -7.0 & -3.0 & -4.0 & -6.0 & -1.0\\[1pt]
								\hline \hline
								\textbf{-10} & a & b & c & d & e & f & g & h\\[1pt]
							\end{tabular}
						}
					\end{table}
				\column{.5\textwidth}
					\begin{figure}[htp]
						\centering
						\chessboard[
							smallboard,
							addfen = \ejemploProcesamientoPosiciones
						]%	
					\end{figure}
			\end{columns}
			
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Procesamiento de las Posiciones}
			\framesubtitle{Valor Arrojado por la Red}

			\begin{itemize}
				\item La red arroja seis salidas:
				\begin{itemize}
					\item[\textbf{0}] Ventaja decisiva blanca
					\item[\textbf{1}] Ventaja blanca
					\item[\textbf{2}] Ligera ventaja blanca
					\item[\textbf{3}] Ligera ventaja negra
					\item[\textbf{4}] Ventaja negra
					\item[\textbf{5}] Ventaja decisiva negra
				\end{itemize}
			\end{itemize}
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Procesamiento de las Posiciones}
			\framesubtitle{Interpretación de resultados}
			
			\begin{columns}[c]
				\column{.6\textwidth}
					\begin{itemize}
						\item Se establece un ``punto cumbre'' de 0.22
						\item Se multiplica por constante valores válidos según tabla
						\item Valoración es la suma de valores
					\end{itemize}
				\column{.4\textwidth}
					\begin{table}
						\centering
						\begin{tabular}{| l | l |}
							\hline 
							\textbf{Ventaja} & \textbf{Valor \#}\\
							\hline 
							Decisiva & 3\\
							Normal & 2\\
							Ligera & 1\\
							Negra? & -1\\
							\hline
						\end{tabular}
						\caption{Coeficiente de la ventaja}
						\label{tab:valorNumericoVentaja}
					\end{table}
			\end{columns}
			
		}
	
\section{Experimento y Conclusiones}
	\subsection{Experimento}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
				
			\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
			}
		
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Sobre Valoraciones}

			\textit{``Una partida de ajedrez [\(\dots\)], cada cual la sobrestima o menosprecia, pero ninguno es capaz de juzgarla fría y objetivamente''}
			--- Reuben Fine
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Factores}
			
			\begin{table}
			\begin{tabular}{|l|c|l|}
\hline
	\textbf{Factores} & \textbf{Niveles} & \textbf{Descripción} \\
\hline
	Rey & 2 & Centro o flancos\\
\hline
	Peones & 2 & Ordenados o no\\
\hline
	Igualdad & 2 & Material igual o no\\
\hline
	Dama & 2 & Hay damas o no\\
\hline
	\textit{Evaluador} & 2 & \textit{Humano o red neuronal}\\
\hline
\end{tabular}
			\end {table}
			
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Factores}
			
			\begin{table}
			\begin{tabular}{|l|c|l|}
\hline
	\textbf{Factores} & \textbf{Niveles} & \textbf{Descripción} \\
\hline
	Rey & 2 & Centro o flancos\\
\hline
	Peones & 2 & Ordenados o no\\
\hline
	Igualdad & 2 & Material igual o no\\
\hline
	Dama & 2 & Hay damas o no\\
\hline
	\textit{Evaluador} & 2 & \textit{Humano o red neuronal}\\
\hline
\end{tabular}\\
En total se cuenta con 2x2x2x2x2 = 32 combinaciones distintas

			\end {table}
			
		}
		
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Descripción del Experimento}

			\begin{itemize}
				\item Se tienen 32 combinaciones de factores
				\begin{itemize}
					\item Cada combinación con 10 réplicas
				\end{itemize}
				\item En total realizaron y analizaron 320 réplicas para este experimento
				\begin{itemize}
					\item La valoración correcta se tomó del análisis provista por el Informador o Megabase 2010/2011
				\end{itemize}
			\end{itemize}
			
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Respuesta Parcial}
			
			\begin{columns}[c]
				\column{.6\textwidth}
					\begin{itemize}
						\item Se le asignó un valor a cada evaluación
						\item Respuesta parcial fue la diferencia entre la respuesta correcta y la respuesta obtenida
					\end{itemize}
				\column{.4\textwidth}
					\begin{table}
						\centering
						\scalebox{0.5}{
							\begin{tabular}{| l | l |}
								\hline 
								\textbf{Valoración} & \textbf{\# Asociado}\\
								\hline 
								Ventaja Decisiva Blanca & 3\\
								Ventaja Blanca & 2\\
								Ligera Ventaja Blanca & 1\\
								Igualdad & 0\\
								Ligera Ventaja Negra & -1\\
								Ventaja Negra & -2\\
								Ventaja Decisiva Negra & -3\\
								\hline
							\end{tabular}
						}
						\caption{Valor de cada tipo de ventaja}
					\end{table}
			\end{columns}
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Variable de Respuesta}
			
			\begin{columns}[c]
				\column{.6\textwidth}
					\begin{itemize}
						\item Se asignaron tres categorías cada una numerada como 0, 1 o 2
						\item La variable refleja el nivel de exactitud mostrado
					\end{itemize}
				\column{.4\textwidth}
					\begin{table}
						\centering
						\scalebox{0.75}{
							\begin{tabular}{| l | l |}
								\hline 
								\textbf{Variable de} & \textbf{Diferencia}\\
								\textbf{Respuesta} & \textbf{Parcial}\\
								\hline 
								0 & {0,1}\\
								1 & {2,3}\\
								2 & {4,5,6}\\
								\hline
							\end{tabular}
						}
						\caption{Variable de Respuesta}
					\end{table}
			\end{columns}
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Factor Humano}
			
			\begin{itemize}
				\item Se aplicó la encuesta a 6 jugadores humanos
				\item El jugador más inexperto tiene 4 años de estudiar ajedrez
				\item Los jugadores están en el top 100.000 del mundo de acuerdo a su Elo FIDE
				\item Se promedió la respuesta parcial de los 6 jugadores para tener la variable de respuesta humana
			\end{itemize}
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Otros Factores}
			
			\begin{itemize}
				\item Rey en el centro \(\dagger\)
				\item Peones ordenados \(\dagger\)
				\item Igualdad de material \(\dagger\) \(\ddagger\)
				\item Presencia de la dama \(\ddagger\) \\[0.5cm]
				\begin{itemize}
					\item[\(\dagger\)] Factor humano en el análisis
					\item[\(\ddagger\)] Debido a la forma en como se le presentaron los datos a la Red Neuronal
				\end{itemize}
			\end{itemize}
		}
		
	\frame{
			\frametitle{Experimento}
			\framesubtitle{Hipótesis nula y alternativa}
			
			\begin{itemize}
			\item \textbf{Hipótesis nula \(H_0\) :}\\ \(\mu_0\) = \(\mu_1\) = \(\mu_2\) = \(\dots\) = \(\mu_{32}\)
			\item \textbf{Hipótesis alterna \(H_1\) :}\\ \(\exists\text{ }i, j\) / \(\mu_i \neq \mu_j\)\\
			\end{itemize}
		}
	
	
	\subsection{Resultados}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
				
			\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
		}
			
		\frame{
			\frametitle{Resultados}
			\framesubtitle{ANOVA}
			
	%		\begin{itemize}
	%			\item Generada con R
	%			\item Response: Factor evaluador
	%		\end{itemize}
			
			\begin{table}
				\centering
				\scalebox{0.85}{
				\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
				\hline \textbf{Factor} & \textbf{Df} & \textbf{Sum Sq} & \textbf{Mean Sq} & \textbf{F}  & \textbf{Prob \(>\) F} \\ 
				\hline
				\hline Rey & 1 & 0.450 & 0.45000 & 1.6322 & 0.20242 \\ 
				\hline Dama & 1 & 0.612 & 0.61250 & 2.2217 & 0.13718 \\ 
				\hline Igualdad & 1 & 0.612 & 0.61250 & 2.2217 & 0.13718 \\ 
				\hline Peones & 1 & 0.612 & 0.61250 & 2.2217 & 0.13718 \\ 
				\hline \textbf{Evaluador} & \textbf{1} & \textbf{0.612} & \textbf{0.61250} & \textbf{2.2217} & \textbf{0.13718} \\ 
				\hline
					\end{tabular}
				}
				\caption{Tabla ANOVA}
				\label{tab:ANOVA}
			\end{table}
		}
		
%Analysis of Variance Table
%Response: Factor evaluador
%                 Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
%Group        1   0.613 0.61250  1.6621 0.1983
%Residuals  318 117.188  0.36851
	
	\frame{
		\frametitle{Resultados}
		\framesubtitle{Hipótesis Planteada}
		\texttt{``El reconocimiento de patrones es efectivo en el análisis del estado de juegos dinámicos con información completa con una varianza aceptable''} \\[0.5cm]
		\begin{itemize}
			\item No se halló evidencia que contradiga la hipótesis al realizar el experimento
		\end{itemize}
	}
	\subsection{Conclusiones}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
				
			\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
		}
	
		\frame{
			\frametitle{Conclusiones}
			%\framesubtitle{} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FILL THIS SHIT

			\textit{``Estas máquinas no tienen sentido común, todavía no han aprendido a pensar, sólo hacen exactamente lo que se les ordena, ni más ni menos. Este hecho es el concepto más difícil de entender la primera vez que se utiliza una computadora''} --- Donald Knuth
		}
	
	
%		\epigraph{}{Donald Knuth}
	
		\frame{
			\frametitle{Conclusiones}
			\framesubtitle{Corolarios}
			
			\begin{itemize}
				\item El reconocimiento fue efectivo
				\item Avance en IA dura
				\item Se ha incursionado exitosamente en nuevos mecanismos para solucionar problemas clásicos
				\item Calidad de la evaluación fue efectiva
				\item Correspondencia entre humanos y red neuronal
			\end{itemize}
		}
	

		\frame{
			\frametitle{Conclusiones}
			\framesubtitle{Aportes}
			
			\begin{itemize}
				\item Base de entrenamiento categorizada
				\item Procesamiento de una posición de ajedrez
				\item Red neuronal
				\item Base de posiciones clasificada en factores (experimento)
				\item Análisis y resultado del experimento
			\end{itemize}
		}
	
	\subsection{Trabajo Futuro}

		\frame{
			\frametitle{Agenda}
				
			\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
		}
	
	\frame{
		\frametitle{Trabajo Futuro}
		%\framesubtitle{}
		
		\begin{itemize}
			%\item Test de Turing ajedrecístico en posiciones ``clave'' \\[0.4cm]
			\item Jugador completo basado en patrones con entrenamiento en táctica \\[0.4cm]
			\item El póquer y otros juegos \\[0.4cm]
			\item Otros mecanismos para entrenar redes neuronales \\[0.4cm]
			%\item Analizar factores psicológicos en humanos vs. la red neuronal \\[0.4cm]
			\item Analizar posiciones sobre variantes de ajedrez
		\end{itemize}
	}
	
	%\frame{
		%\frametitle{Trabajo Futuro}
		%\framesubtitle{Final Thoughts?}
		
		%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FILL MORE
	%}
	
	
	\frame{
		\begin{center} 
			\textbf{\LARGE \textit{¡Muchas gracias!}}
		\end{center} 
	}

\end{document}